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在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式，其他像是仿射群上的嘉当联络，或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外，若在流形上赋予黎曼度量，则可以在其上定义列维-奇维塔联络。
仿射联络有几个重要的不变量，分别是挠率及曲率。挠率描述李括号藉仿射联络变换前后的差异。曲率则是用来衡量流形上的测地线与直线（在欧几里德空间的意义下）的差异。
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黑眼星系（也称为睡美人星系、梅西耶64、M64或NGC 4826）由英国天文学家爱德华·皮戈特（Edward Pigott）于1779年3月发现，亦在同年4月被德国天文学家约翰·艾勒特·博帝（Johann Elert Bode）独立发现，此外，查尔斯·梅西耶也在1780年发现它。M64有一条引人入胜的壮观黑暗尘带，横亘在明亮的星系核心之前，因而被称为"黑眼星系"或"魔眼星系"。M64是位于后发座的螺旋星系，因为在小望远镜下的景观使他在业余天文学界中非常出名。
第一眼看见M64，它似乎是一个相当正常的螺旋星系。和多数的星系一样，M64所有的恒星都以相同的方向运转，如同在哈伯望远镜的影像中看见的方向是顺时针的。
然而，最近更详细的研究有著直得注意的发现，显示星际气体和恒星在M64的外缘地区和内部地区的运转方向是相反的。内部区域的半径约为3,000光年，而外缘的范围可以达到40,000光年。这样的运转模式应该会在交界处触发许多新恒星的诞生。
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