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正式定义为,给定两个范畴 C 与 D,一个范畴等价包括函子 F : C → D,函子 G : D → C,以及两个自然同构 ε: FG→ID 与 η : IC→GF。这里 FG: D→D 与 GF: C→C 分别为 F 与 G 的复合,而 IC: C→C 与 ID: D→D 分别为 C 与 D 的恒同函子。如果 F 与 G 是反变函子我们则说范畴的对偶。
通常我们不指出如上所有数据。例如,我们说范畴 C 与 D 是等价的(对偶等价)如果它们之间存在一个等价(对偶等价)。进一步,我们说 F 是一个范畴的等价如果如上逆函子 G 以及自然同构存在。但要注意 F 所具有的信息不足以构造 G 以及自然同构:存在许多不同的选择(见下面的例子)。
可以证明函子 F: C → D 给出范畴的等价当且仅当它是:
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艾伦望远镜阵(Allen Telescope Array,缩写为ATA)先前以公顷望远镜(One Hectare Telescope,缩写为1hT)而闻名,是由SETI协会及射电天文学实验室在加州大学伯克利分校合力建造的射电干涉仪,致力于进行天文观测和搜寻外星文明。加州大学伯克利分校自2012年4月脱离该项目,设备当前由独立、非营利性的研究机构SRI国际进行管理。
艾伦望远镜阵正在由哈特克里射电天文台负责建造中,距离加利福尼亚圣弗朗西斯科东北部mi。建成之后,该阵列预计由350架天线组成。第一阶段42架天线(ATA-42)在2007年11月11日建造完成并开始运作。 然而到2011年4月,由于资金短缺而被暂时搁置。直到2011年8月获得短期资金支持后,艾伦望远镜阵才于2011年12月5日重新恢复运作。
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在荷马的《奥德赛》中琉科忒亚化身为海鸥在俄底修斯遇上海难的时候出场,交给他一方纱巾,让他围在腰间以获得神力保护,最终得以见到瑙西卡。
她在拉科尼亚(Laconia)拥有祭坛,被人认为携有神谕,可以为人释梦。
* 1西西里的狄奥多罗斯,The Library of History. 5.55.4-7
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