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3000公尺赛跑是一个田径竞赛项目，属于中长跑的一种。三千公尺跑于70年代兴起，为女子项目。1975年5月，国际田径总会会议为女子创立了三千公尺世界纪录。1983年第一届世界田径锦标赛设立了三千公尺，1984年洛杉矶奥运会第一次举办了三千公尺跑，罗马尼亚玛利西卡(Puica, Maricica)建立8分35秒96的奥运会纪录。
* 丹尼尔·科曼(Daniel Komen)－7分20秒67
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定理的证明利用轨道-中心化子定理以及 X 是轨道的不交并的事实：
威廉·伯恩赛德在他1897年关于有限群的书中陈述并证明了这个引理，将其归于1887。不过在弗罗贝尼乌斯以前，这个公式在1845年已经为柯西所知。事实上，这个引理明显如此有名，伯恩赛德不过忽略了将其归于柯西。因此，这个引理有时候也称为不是伯恩赛德的引理。
这可能看起来不那么有歧义，伯恩赛德对这个领域贡献了许多引理。
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朝鲜半岛的烧瓷技术在17世纪引入了琉球王国，涌田烧和知名烧等开始在琉球出现，1682年，整合了它们的壶屋烧出现了。壶屋烧是琉球的典型陶器，是官窑的产品，一般为无釉粗烧。此外在《伊江亲方日记》中还可以找到相当多的有关琉球茶具的描述。最多最常见的是茶碗，在日记中以“盖茶碗”和“煎茶碗”的形式出现。关于「和茶家」、「唐煎茶」、「琉烧茶」的记载可以看出日本、中国、琉球茶具并存。
关于从福州进口到琉球的茶叶，在《清代中琉相关档案选编》中有“中茶叶”和“细茶叶”两种茶叶。1767年至1778年间，“中茶叶”总共进口了五次。最大数量为1767年的21,744斤（约13吨），平均约16,000斤（约9,600公斤）。在1776年至1874年间，进口了许多质量更高的“细茶叶”。最大的数量是1837年的72,000斤（约43.2吨）。日本茶进口琉球从17世纪初开始，位于萨摩的琉球馆成为琉球进口日本茶的据点。根据《琉球馆文书》的记载，经琉球馆输入琉球的茶的种类繁多，但特别是被视为礼赠品的求麻茶。1854年的《纸漉方并茶园方例帐》记载了清明茶、武夷茶、白毫武夷茶、松茶、冷杉茶、上茶、中茶、大叶茶、中飞茶、吉松茶、盘若寺茶和秋月茶等中国和日本的茶，可见日本茶和唐茶文化在琉球并存。
琉球茶以从中国引入的具有浓郁茉莉花香味的花茶“香片茶”和近现代在琉球群岛流行的“ブクブク茶”为主，琉球泡泡茶的制作方式稍异于日本茶道。将混入粉末状的玄米的茶叶倒入碗中，并以勺子快速搅打出气泡。
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