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李匡威当政时，李匡筹的表现记载不多，只知道他时任兵马留后、检校司徒，并娶了国色天香的张氏为妻。景福二年，河东节度使李克用攻李匡威盟友成德节度使王镕，李匡威准备率军往救。在家人送他出征的家宴上，李匡威酒醉，强奸了张氏，李匡筹因此怀恨。三月，李匡威军成功打退李克用后正从成德返回，李匡筹夺取军府，自称留后，下令以兵符召还士卒。李匡威军大部弃之而去投奔李匡筹，使李匡筹在李匡威没有进一步军事行动的情况下接管了卢龙。李匡威写信给李匡筹托付军政。李匡筹素来暗懦，后李匡威评价李匡筹：“卢龙没有脱离我家的控制，我有什么好记恨的！只可惜李匡筹才短，不能保守，能到两年，就是幸事了。”
随后，王镕迎李匡威来成德，出于感激，事之如父（王镕时年只有19岁），但四月，李匡威试图从王镕手中夺取成德，被忠于王镕的士兵所杀。王镕以礼敛葬李匡威，素服哭之，遣使告李匡筹。得知李匡威死讯，李匡筹虽然对兄长怀恨，却佯作大怒，上表唐昭宗请求攻成德为其报仇，昭宗下诏不许，并下诏请宣武军节度使朱全忠调停。当时幽州人多不认同李匡筹夺取军镇，同月，幽州将领刘仁恭驻蔚州，所部思归，刘仁恭率军攻李匡筹。李匡筹在居庸关败刘仁恭，刘仁恭逃奔河东投李克用。六月，李匡筹遣使檄责王镕其杀兄之罪，但幕客写的檄文多不称意，只有记室马郁起草的檄文条列事状，提出十个可疑点，文辞华美丰赡，马郁以此知名。李匡筹不顾昭宗未授权，攻成德辖下乐寿、武强，声称为李匡威报仇。李克用也兵出缚马关，败成德军于平山，趁机进攻王镕外垒，王镕因失去幽州的帮助，只得乞求结盟才了事。朱全忠奉诏遣判官韦震出使幽州和解两镇。干宁元年正月，李匡筹被任为检校太保、幽州大都督府长史、卢龙军节度使。
刘仁恭到河东后，得李克用厚待。十月，他经由李克用谋主盖寓请求李克用给他步骑一万人，可取卢龙。李克用同意了，但最初只给他数千人。刘仁恭初攻卢龙因此失败。李匡筹因此错判形势，自信可败河东军，当月，屡侵河东。李克用大怒，亲自从晋阳率军亲自率军大举进攻卢龙，十一月，很快攻占武州，围新州。十二月，李匡筹派大将所领的援军步骑六七万在段庄被李克用所选精兵大败，斩首万余级，生擒将校三百人，用绳子绑著斩杀于城下。当夜，新州向李克用投降。李克用又破卢龙军于威塞，进军攻取妫州。李匡筹又发兵出居庸关，李克用派精骑当其前以疲之，遣养子步将符存审从另一条路出击夹击其背，幽州军大败，杀获万计，符存审率前军占领居庸关。李克用又谋划幽州戍将高思继兄弟在孔领关有兵三千为后患，遣人招之，高思继等闻河东军为李匡威报仇，欣然从之，为河东军前锋。李匡筹听闻高思继兄弟都叛了，率族人弃幽州，奔邻镇义昌军部沧州。义昌军节度使卢彦威却贪图李匡筹携带的辎重和妓妾，派军伏击李匡筹于景城，杀之，尽俘其辎重、部众、僮仆、姬妾。幽州投降李克用，李克用让刘仁恭掌控卢龙。张夫人因哺乳未能逃脱，刘仁恭将她俘虏后献给李克用，为李克用所纳，后成为其宠姬。
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有一些有效率的数值方法可以判断线性矩阵不等式是否可行（是否存在向量y使得LMI(y) ≥ 0），或解出有LMI限制条件的凸优化问题。
许多控制理论、系统识别及信号处理的最佳化问题都可以表示为线性矩阵不等式。线性矩阵不等式也可以应用在Polynomial SOS中。原型的原始semidefinite programming及对偶半定规划都是实线性函数的最小化，分别属于控制此LMI的原始convex cone及对偶凸锥。
凸优化的主要突破是导入了interior-point method。这个方法是在一系列的论文中发展的。在尤里·涅斯捷罗夫及阿尔卡迪·内米罗夫斯基探讨LMI问题的论文中引起学术界的注意。
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大盐湖沙漠在大盐湖和内华达之间的犹他州，为白大片色的蒸发岩是一个美国北部的干湖，又为博纳维尔湖干涸而成的石盐矿床。
几条小山脉纵横交错穿过沙漠的边缘，如雪松山，湖畔山脉，银岛山脉，霍加普山脉，草山和纽芬兰山脉。在沙漠的西部，与内华达州的边界，在试点范围内矗立着飞行员峰。
沙漠冬季凉爽干燥，包括适应干燥条件的不寻常的植物。大部分沙漠的年降水量不到8英寸(200毫米)。当雨水蒸发时，覆盖沙漠的盐皮都会发生变化。军方犹他州的测试和训练范围在沙漠的北部。贾布县 (犹他州)的最低部分位于Dugway试验场的南面，距离鱼泉山脉西北角约mi。
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