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比鲁尼有关喀布尔沙阿王朝早期君王的传说记述将他与突厥人连上了关系，这些记述同时又认为「第一位国王是来自西藏，并藏身在喀布尔一处狭窄的洞穴」，任何人都可能认为这些记述相当怪诞和就像幻想故事，这些综合资料令人困惑、不协调而且带有民间传说的特征，因此对于喀布尔沙阿王朝的早期历史没有多大的可信性。喀布尔-沙阿王朝第一位国王是突厥人的指称纯粹是由民间传说而得，因此比鲁尼的说法并不合理。

根据比鲁尼的记载，学者史密斯猜测早期的沙阿人是贵霜人(月氏)的分支，贵霜人在萨法尔王朝崛起之前一直统治著喀布尔和健驮逻。印度学者亨利·米耶尔斯·埃利奥特（Henry Miers Elliot）认为早期的沙阿人与卡托人有关联，并进一步将卡托人与贵霜人联系起来。另一名学者奥尔德姆也无独有偶地将沙阿人与卡托人连上关系，他认为卡托人是崇拜太阳一族的后裔，他又指出达拉达人、健驮逻人、堪波佳斯人等都属于西北边境崇拜太阳一族。学者潘迪则倾向认为早期的沙阿人是嚈哒人的后裔。

来自中国的朝圣者玄奘曾经来到喀布尔，他形容喀布尔的统治者是虔诚的佛教徒和刹帝利（印度四种姓的第二等），而不是突厥人。这明显与比鲁尼那个荒诞的传说互相矛盾。玄奘明确地指出喀布尔统治者是刹帝利的事实对早期沙阿人与贵霜人的潜在关系提出了疑问。在古印度的传统里，不管是贵霜人、嚈哒人或突厥人都没有被认为是刹帝利，因此认为沙阿王朝统治者是贵霜人、嚈哒人或突厥人的说法都是一个显著的错误。

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布袋尾，是台湾台南市关庙区的一个传统地域名称，位于该区西南端。相较于今日行政区，其范围大致为布袋里西南半部不含西南端凸出部分。

台湾日治初期，布袋尾地区为一（旧制）街庄，称为「布袋尾庄」，隶属于崇德西里。该庄西北及北与深坑仔庄为邻，东及东南与龟洞庄为邻，西南边隔二层行溪（今二仁溪）与阿𪡏庄、石案潭庄为界，西边为大苓庄。

1901年（日治明治三十四年）11月，全台设置二十厅，该庄隶属于台南厅。1903年（明治三十六年）6月，该庄编入「崇德区」，隶属于台南厅。1909年（明治四十二年）10月，合并二十厅为十二厅，崇德区仍隶属于台南厅。1920年（大正九年），废十二厅改设五州二厅，该庄改制为「布袋尾」大字，隶属于台南州新丰郡关庙庄（新制街庄）。

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几何学中，三角形的伪内切圆是内切于三角形两条边和其外接圆的一个圆。与顶点的两条边相切的伪内切圆称为「关于点的伪内切圆」、「所对的伪内切圆」或「-伪内切圆」。

关于三角形的每个顶点都有唯一的伪内切圆。

定义为以下两个几何变换的复合：先以点为圆心，为半径作反演变换；再关于角的平分线作对称变换。由于反演变换和对称变换都为双射且变换前后保留交点的性质，也有对应的性质。

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