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长叶松高度耐火。周期性的山火可定期的杀死周围的植物，从而形成开阔的长叶松森林或稀树草原。其幼苗并非为树形，而类似于绿色的喷泉状。这被称之为生草阶段，为期5至12年。期间长叶松树高的增长非常缓慢，数年仅长高几厘米。之后，其生长速度将飞速提高，特别是树冠上方无遮挡的时候。生草阶段的长叶松非常耐火，即使烧掉了松针的末端，火也不能穿透致密的松针基部而伤及顶芽。虽然可耐受山火，但在这个阶段野猪常其为食。早期定居者将猪放生至林中饲养的习惯导致长叶松的数量不断下降。

长叶松森林具高度的生物多样性。Picoides borealis（啄木鸟）栖息于长叶松森林中，其也因长叶松森林数量的下降而濒临灭绝。长叶松的种子较大且营养丰富，是鸟类的重要食物来源（特别是Sitta pusilla）。

在佛罗里达州和佐治亚州的红丘地区（Red Hills Region）内具部分保护得较为完好的长叶松森林。

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赛宝格格，出身不详，清朝顺治帝之格格级庶妃。

她的名字在汉文中写作赛宝。在满文档案中，赛宝写作「saiboo」，但亦常写作「ts῾aiboo」（音：彩宝），有学者认为可能是因为「sai」和「ts῾ai」在满文中的写法比较相近，使档案在听抄时出现错误。

目前并不清楚赛宝格格是在何时被顺治帝收为后宫主位，仅知她的初始位份应即为格格级，因为顺治朝的福晋级嫔御多为蒙古王公之女，而小福晋级嫔御多为八旗出身，并且曾经为顺治帝生育子女。康熙三年十一月，「彩宝格格」患病，经治疗之后，病情有所缓解。康熙七年四月初四日，内务府奏称：「乾清宫之赛宝格格本日薨逝」，四月十八日，内务府将「彩宝格格」所遗留的使女进行分派，后葬于孝东陵。

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利用隐函数定理将曲面用二元函数f的图像来表示，并且假设点p为临界点，也即f在该点的梯度为0（这总是可以通过适当的刚体运动来实现）。然后p点的高斯曲率就是f在点p的黑塞矩阵（二阶导数组成的2x2矩阵）的行列式。这个定义只要用基本的微积分知识就可以理解杯底或者帽顶“对应”鞍点的区别。

曲面上某个区域的高斯曲率的曲面积分称为总曲率。测地三角形（即黎曼球面几何中的三角形）的总曲率等于它的内角和与的差。正曲率曲面上的三角形的内角和大于，而负曲率曲面上的三角形的内角和小于。零曲率曲面上（如欧几里得平面），其内角和等于。

高斯的绝妙定理断言曲面的高斯曲率由曲面上长度的测量本身决定。事实上，它完全由第一基本形式决定并且可以用第一基本形式及其一阶和二阶偏导数表达。等价地，嵌入在R3中的曲面的第二基本形式的行列式也可以这样表达。定理的"绝妙"之处在于，虽然R3中的曲面S上的高斯曲率的定义明显依赖于曲面各点在空间中的定位，而高斯曲率本身只要曲面上的内在度量就可以决定，而与环境空间没有进一步的关联：它是一个内蕴不变量。精确地讲，高斯曲率在曲面的等度变换下保持不变。

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