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更新于 2026-10-07

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消解曲面奇点的通常办法是不断将曲面正规化(以消去余维为一的奇点)并拉开奇点(以改善余维为二的奇点,但是可能会增加新的余维一的奇点)。

对于三维情形,零特征域上首先由扎里斯基证明(1944年);域特征超过 5 的情形由 S. S. Abhyankar 于1966年证明。

零特征域上任意维度的奇点消解首先由广中平祐于1964年证出。他证明可以藉著相继对非奇异闭子流形作拉开以消去奇点,其证明中对维度作了相当复杂的数学归纳法。简化版的证明之后由许多数学家给出,包括 Bierstone 与 Milman(1997年),Encinas 与 Villamayor(1998年),Encinas 与 Hauser( 2002年)、Cutkosky(2004年),Wlodarczyk(2005年)及 Kollar(2007年)。某些晚近证明的长度还不及广中平祐证明的十分之一,并简单到可以在研究所导论课程中给出。关于该定理的介绍,详阅文献中 Hauser 的著作(2003),历史讨论请见 Hauser(2000)。

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中国耶稣教自立会由上海牧师俞国桢创立于1906年1月25日(农历正月初一)。1924年,长老会索回闸北堂,俞国桢辞职离开。1926年,俞国桢另外在江湾翔殷路建造永志堂作为自立会全国总会会所,意为“志在自立,永矢勿谖”。1929年建成,1930年7月启用。翔殷路永志堂为中国古典式样。

1932年一二八事变爆发,江湾为战区中心,永志堂屋顶被炮弹击中,损失惨重。

1934年,翔殷路永志堂修复。1937年8月13日,规模更大的淞沪会战爆发,江湾再次沦为战区,这时永志堂完全被毁。

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