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更新于 2026-10-05

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多重共线性(Multicollinearity)是指多变量线性回归中,变量之间由于存在高度相关关系而使回归估计不准确。在该情况下,多元回归的系数可能会因为模型或数据的微小变化发生剧烈改变。在样本数据集中,多重共线性不会影响模型整体的预测能力或信度,它只会影响单个预测值(predictor)的结果。简而言之,一个包含有共线预测值的多元回归模型可以指示出模型整体的预测可靠程度,但可能无法对单个预测值给出有效结果,也可能无法判断哪些预测值是冗余的。

需要注意的是,在对回归分析的叙述中,“没有多重共线性”多用于指代没有“完全的多重共线性”,意为预测值之间存在完全线性相关关系。在这种情况下,模型矩阵Χ不是满秩,因此其矩量矩阵不可逆。在该情况下,对一个普通线性模型来说,普通最小二乘估计值不存在。

虚拟变量陷阱(英语:Dummy variable trap)有可能触发多重共线性问题。

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相关阅读:多重共线性

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* 解说:筒井认为东浩纪『存在论的、邮便的』很优秀、其他委员却认为「太过难解」「入围学术文学奖有些奇怪」而遭到拒绝。

选考委员:岛田雅彦、高树信子、筒井康隆、福田和也、宫本辉

* 受赏作:星野智幸『目覚めよと人鱼は歌う』(『新潮』2000年4月号)

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辛卯科场案是康熙五十年(1711年)江南乡试的一场舞弊案。

康熙五十年农历九月,江南乡试出结果,考中举人的人当中除了苏州13人外,其余多为扬州盐商子弟。其中句容县王曰俞所推荐的吴泌、山阳县知县所推荐的程光奎的文章写的很差,引起众人质疑。苏州生员千余人在玄妙观聚集,之后将财神像抬入府学。他们还在贡院的大门上贴出一副对联“左丘明两眼无珠,赵子龙一身是胆”讽刺主副考官左必蕃和赵晋无能和大胆。

苏州织造衙门的李煦、江宁织造衙门的曹寅、主考官左必蕃、江苏巡抚张伯行于是将相关舆论向朝廷汇报。康熙帝下令户部尚书张鹏翮会同两江总督噶礼、张伯行及安徽巡抚梁世勋到扬州会审。结果张伯行弹劾噶礼徇私贩卖举人名额;噶礼又指控张伯行犯罪。康熙帝于是将二人解任,下令张鹏翮会同漕运总督赫寿重新审理此案。结果康熙帝认为张鹏翮有意偏袒噶礼,又改派户部尚书穆和伦与工部尚书张廷枢再审。穆和伦与张廷枢劝说噶礼、张伯行彼此退让,息事宁人,遭到张伯行拒绝。于是穆和伦与张廷枢仍按张鹏翮原审上报。康熙帝不满二人的上报,又下令九卿、詹事、六科给事中与都察院十三道监察御史再审。最终副主考官赵晋及考官王曰俞、方名被指与考生串通舞弊,结果被斩立决;被指串通考官的吴泌、程光奎以及3个被指参与舞弊的中间人被判处绞监候,主考官左必蕃被革职。

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