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令向量、、分别为根轴上的点 、两圆圆心、的位置。则根轴的「曲线」方程为：
从右等式可知根轴是一条垂直于连心线的直线。因内积大小仅由在方向的分量决定，所以根轴是一条垂直于连心线的直线。
根轴在连心线上的垂足与圆心、的距离、分别满足
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她解释道:「那天天气很冷又下著雪，孩子抱怨天气太冷什么都不能做。所以我就说:『我们吃冰淇淋当早餐吧。』」。次年，她的孩子提醒了她这个特殊的日子，于是这个节日就出现了。早餐冰淇淋日的确切起源年份据推测可能是在1966年，该年的一月下旬，一场巨大的暴风雪袭击罗切斯特，数英尺的积雪迫使学校暂时关闭。
当佛罗伦萨的孩子们上大学后，他们在派对里朋友们分享这个节日，于是这个节日便传播开来。
佛罗伦萨的孙子女将这个节日传播到世界各地。在尼泊尔、纳米比亚、德国、纽西兰、宏都拉斯都曾为这个节日举办过活动，其中有小型的家庭庆祝活动，也有大型的派对。
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伊莎贝尔·玛丽亚（Isabel Maria de Bragança，4月22日），葡萄牙国王约翰六世的女儿，1826年至1828年担任摄政。
伊莎贝尔·玛丽亚的哥哥佩德罗已于1822年宣布巴西独立并自任巴西皇帝，因此当约翰六世于1826年3月去世时，伊莎贝尔·玛丽亚被任命为摄政，直到佩德罗回国继承王位。然而，佩德罗于5月将王位传给仅七岁的女儿玛丽亚，伊莎贝尔·玛丽亚继续担任摄政直到弟弟米格尔（原本于1824年因政变失败流亡国外）于1828年回到葡萄牙接任摄政。
伊莎贝尔·玛丽亚一生经历过玛丽亚一世（祖母）、约翰六世（父）、佩德罗四世（兄）、玛丽亚二世（姪女）、米格尔一世（弟）、佩德罗五世（姪外孙）以及路易斯一世（姪外孙）七任葡萄牙君主。她终生未婚，死后被葬在城外圣文生修道院的Pantheon of the House of Braganza。
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