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注意域和陪域本身是决定态射的信息的一部分。例如，在集合的范畴，其中态射是函数，两个函数可以作为有序对的集合相等，但却有不同的陪域。这些函数从范畴论的目的来说被视为不同。因此，很多作者要求态射类hom(X, Y)是不交的。实际上，这不是一个问题，因为如果他们不是不交的，域和陪域可以加到态射上，（例如，作为一个有序三元组的第二和第三个分量），使得它们不交（互斥，disjoint）。

* 同构（isomorphism）:令f : X → Y为一个态射。若存在态射g : Y → X使得和成立，则f称为一个同构。g称为f的逆态射，逆态射g如果存在就是唯一的，而且显而易见g也是一个同构，其逆为f。两个对象之间有一个同构，那么这两个对象称为同构的或者等价的。同构是范畴论中态射的最重要种类。

* 满同态（epimorphism）：一个态射f : X → Y称为一个满同态，如果对于所有Y → Z的态射g1，g2 成立。这也称为epi或epic.具体范畴中的满同态通常是满射（surjective）函数，虽然并不总是这样。

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侯晓远12月，中国山东人。复旦大学教授，主要研究方向为半导体表面、界面物理实验研究。中华人民共和国教育部第三批“长江学者”特聘教授，任中国物理学会常务理事、中国物理学会表面物理专业委员会主任，担任多个学报编委，获得求是科技基金会 “杰出青年学者奖”等多项奖项，取得多项发明专利，发表论文60余篇。

1982年3 月获得复旦大学物理系学士学位，1987年3月复旦大学物理系研究生毕业，同年获理学博士。毕业后留校任教至今；

1988年、1993年曾两次赴德国杜依斯堡大学固体物理实验室进行合作研究。 1993年升为教授、博士生导师；

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碁圣战的前身是1970年开始举办的「全日本第一位决定战」，直到1976年改为现在的碁圣战。

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