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十月,金朝以宋朝背盟为由,于以仆散揆为帅,兵分九路,大举攻宋。仆散揆率军三万出颍上(今安徽省颍上西北)、寿州(今安徽省凤台县),统军使纥石烈子仁率兵三万出涡口(今安徽省怀远东北);右副元帅完颜匡率兵二万五千出唐州(今河南唐河)、邓州(今河南邓州)。左监军纥石烈执中率兵二万出清河口(今江苏淮安市西南),右监军完颜充率兵一万出陈仓(今陕西宝鸡南),右都监蒲察贞率军一万出成纪(今甘肃天水市),蜀汉安抚使完颜纲率兵1万出临潭,都总管石抹仲温率兵五千出盐川(今甘肃陇西盐川镇),陇州防御使完颜璘率兵五千出来远临洮路,总兵力十四万,对宋实施全线进攻。宋以丘崈为签书枢密院事,督视江淮军马,并加强庐州(今合肥)、和州(今安徽省和县)一带防务。十月,纥石烈执中领兵由清河口率先渡淮,进围楚州(今江苏淮安),宋朝镇江副都统制毕再遇奉命率自盱眙军(今江苏盱眙)前来救援。金乘虚进克盱眙,毕再遇回师再复盱眙,尔后率部驰援楚州。时金军以七万兵围困楚州,毕再遇派统领许俊率军乘夜由间道抵达淮阴(今江苏淮阴西南)袭烧金军粮草,金军惊退。
十一月,仆散揆率军抵淮河后,派人探知八叠滩水可渡,派兵一部扬言想要在下蔡(今安徽省凤台县)渡河,以吸引宋军主力,待宋军主力移师后,金军突然从八叠滩渡过淮河,宋军败退,金军夺占颍口、攻克安丰(今安徽省寿县)及霍丘县,继而纵师深入,攻庐州、陷和州,再败宋军于六合,进驻瓦梁河(今六合西南),以控真州(今江苏仪征)、扬州要冲,然后沿江上下布阵,江南地区大震。纥石烈子仁军攻破滁州后,又于真州大败宋军,斩杀二万余人,进克真州。完颜匡部破枣阳、随州等地。金西线作战部队,由于宋四川宣抚副使吴曦降附,撒除关隘守军,迅速占领大散关(今陕西宝鸡西南)及成州(今甘肃省成县)、阶州(今甘肃省武都东南)、凤州(今陕西凤县东北)等州。
第二年春,仆散揆在下蔡(今安徽省寿县西北)病亡。二月,四川安丙杀吴曦,率兵将金军击败,收复所失诸州。十一月,宋宁宗杀韩侂胄向金人谢罪,金军才议和退兵。
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黑雁(学名:Branta bernicla)为鸭科黑雁属的鸟类。分布于北极圈以北、北冰洋沿岸及附近岛屿以及中国大陆的东北、东部沿海、福建等地,多生活于海岸边、河口以及陡峭的河岸。该物种的模式产地在瑞典。
* 黑雁东方亚种(学名:Branta bernicla orientalis)。分布于东西伯利亚北部勒拿河下游以东及楚柯奇半岛以西的北冰洋沿岸、新西伯利亚群岛、符兰格尔岛、日本以及中国大陆的东部沿海等地,主要生活于海岸边、河口以及陡峭的河岸。该物种的模式产地在西伯利亚东部。
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* :取样定理主要是在重建一个时间长度中被取样过的信号:若信号是有限频宽,只要奈奎斯特频率(Nyquist frequency)比1/小及可完整重建信号;否则得到的重建信号为近似的信号。因此可以说,愈小的使得信号的重建愈容易,的大小将决定信号解析度,同时,取样频率也受到,的限制。
* :倘若一个信号具有变化速度差异大的区段,像是信号快速变化的区段穿插著变化平缓的区段,则上述单一解析度将不适用于分析信号。因此,多重解析度分析的概念因此而生。将信号在不同解析度上分析。
* :令为在函数空间里的子空间的数列,假如
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