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更新于 2026-10-27

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穆通阿(1794年 - ?),钮祜禄氏,字子理,号似山,满洲镶黄旗人。穆通阿曾考中道光八年戊子科举人、道光九年己丑科进士。曾任理藩院笔帖式,后经选拔成为翰林院庶吉士、亦曾任山东博兴县知县。

穆通阿的父亲是福尔崧阿,有一姐妹嫁给了协办大学士觉罗长麟的孙子觉罗普年。他的祖父策布坦曾任陕西延绥镇总兵、伯父福克精阿曾任大理寺少卿、西宁办事大臣等职。堂兄弟穆扬阿曾任广西知府、右江道等职,福克精阿的孙女、穆扬阿的女儿即为咸丰帝孝贞显皇后。穆扬阿有子广科,广科的女儿是刑部尚书、奉国将军溥兴的三继妻。

策布坦有一女为和硕肃慎亲王敬敏继福晋,另一女为辅国将军永蕃继妻。福克精阿有一女为郑亲王端华嫡福晋,穆扬阿另二女分别为和硕庄厚亲王奕仁嫡福晋、奉恩将军绵林继妻。

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胡松,字茂卿,号承庵,直隶徽州府绩溪县(今安徽省绩溪县)人,明朝工部尚书,同进士出身。

正德八年(1513年)癸酉科举人。正德九年(1514年),联捷进士,授嘉兴府推官,擢升陕西道监察御史,巡按山东,不久因病归乡。嘉靖六年(1527年),起补陕西道监察御史。桂萼荐王琼时,胡松争论,后忤旨,谪廉州府推官,升广信府同知,转福建按察司佥事,分部泉州。嘉靖十二年,升任福建布政司右参议。嘉靖十四年,任河南按察司副使。嘉靖十六年,任云南布政使司右参政。升任贵州按察使、广东右布政使。嘉靖二十二年,改广东左布政使。嘉靖二十六年,任都察院右副都御史、总理河道。次年,总督漕运兼廵抚凤阳,授户部右侍郎。嘉靖二十九年,任户部左侍郎、提督太仓。同年改工部尚书,不久引病归,卒年八十三。

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此后,1997发现此不等式在关联几何方面有应用,能够简短地证明一些重要定理,例如塞迈雷迪-特罗特定理,其在已知平面上的点数和直线数时,给出关联数(即点线对的数目,其中)的上界。证明方法是,先构造一幅图,其顶点即为平面上的点,而边则为同一直线上相邻两个关联点之间的线段。倘若关联数大于塞迈雷迪-特罗特的上界,则利用交叉数不等式可证,该图的交叉数必多于直线的二元组数,但此为不可能(因为两条直线只能交于独一点)。此不等式同样适用于证明Beck's theorem (geometry),即若平面上个点中,不存在线性多(即)个点共线,则其两两连线产生平方多(即)条不重合的直线,其中和为正常数。

类似地证明了K-set (geometry)数的上界。

先利用欧拉公式证明以下初步估计:若图G恰有n个顶点和e条边,则

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