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庄子试妻或庄子戏妻,是由庄周(庄子)梦蝶、鼓盆而歌而衍生出的故事。
元代史敬先(史九)杂剧《老庄周一枕蝴蝶梦》是最早有记载的关于庄周梦蝶题材的戏曲作品。在晚明之前,许多说书故事情节已由庄周梦蝶转化为庄子试妻,通常是:「庄子本来是一只蝴蝶,因听闻老子讲道而转世为人,娶妻之后,感悟人世无常,出家修道,成为神仙。」明末冯梦龙小说《警世通言》第二卷《庄子休鼓盆成大道》和谢弘仪著传奇昆剧剧本《蝴蝶梦》是最早的两个故事完本。冯梦龙和谢弘仪的故事情节,人物设定大体相同。此后,各类戏曲均对这一故事有所演绎。剧目命名略有不同,昆剧、越剧称《蝴蝶梦》,粤剧称《庄周蝴蝶梦》,歌仔戏、黄梅戏称《劈棺惊梦》,京剧或名《大劈棺》等等。
各类戏曲剧情大概是庄子向其妻田氏(田齐公族女)感叹一名守寡女子,在夫婿坟土未干时就想琵琶别抱。田氏听后,立刻向庄子输诚,说自己对他的爱永矢不渝,庄子并不相信。不久庄子病死,田氏居然如庄子所说,也爱上了一位多金的门阀公子,田氏甚至劈开棺材,想取庄子的脑髓来为该公子治病。此时真相揭晓,公子是庄子假扮的。庄子不但没死,还用法术化成公子,试验田氏的忠诚度。田氏得知真相,羞愧自缢;庄子则鼓盆而歌,然后出家修道。
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康拉德在即位后还得处理搁置已久的甘德斯海姆修道院冲突。这持续了40年的冲突还得回溯到989年先皇鄂图三世时期。美因茨大主教和希尔德海姆主教对甘德斯海姆修道院及其下属的资产的控制权以及僧侣的任免权吵得不可开交。虽然鄂图三世通过宣布双方都可以管理僧侣的方式稍微缓解了冲突,可是并没有使其停止。德国总主教兼美因茨大主教埃利波想重翻旧案,因为康拉德欠了他一个人情,埃利波在选举时支持他并作为他的盟友。1027年一月,国王在法兰克福召开了宗教会议以解决这场冲突,但并没有得到结果。在1028年九月,康拉德再一次召开宗教会议,然而还是不能得到解决的方案。在1030年,第三次宗教会议终于解决了问题,因为希尔德海姆主教哥特哈德撤回了他对修道院的宣称,这对埃利波无疑十分有利。
在康拉德去往奥格斯堡的旅途中,他与他的堂弟“年轻的”康拉德发生了冲突,这场冲突的原因并未被记录下来,但“年轻的”康拉德宣称他并没有从1024年退出国王选举后得到一点康拉德承诺给予他的补偿。
在巴伐利亚,康拉德第一次会见了统治意大利的贵族们。在1025年6月,米兰大主教埃利伯特和其他意大利北部的主教们穿越过阿尔卑斯山向北向康拉德送来了敬意。为了取得在意大利的一些特权,埃利伯特同意授予康拉德伦巴第的铁王冠。在亨利二世死后,意大利的情况十分的不稳定。世俗的贵族们宁愿王位空缺,也不想让意大利的王位自动落入康拉德之手。他们向法国国王卡佩王朝的罗贝尔二世和他的儿子于格二世发出了邀请,但罗贝尔拒绝了。之后又向阿基坦公爵威廉五世发出邀请,但也被拒绝了。
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贝尔曼拟谱法在计算上的优点之一是可以不用遵守节点的高斯分布。在标准的拟谱法中,节点会以高斯分布(有限时域会是Gauss-Lobatto,无限时域会是Gauss-Radau)。高斯分布在区间的中间会很稀疏(无限时域中的「中间」会有其他的定义方式),在边界则会很密集贝尔曼拟谱法的利用初始点节点累计的好处来对所到的解反混叠,不考虑其他的节点。因此最后节点的分布是非高斯及密集的,不过其计算方式仍维持稀疏的结构。
贝尔曼拟谱法最早是由Ross等人使用的,是要求解很有挑战性的低推力轨迹最佳化问题。此方法已成功的用来求解实际的问题,产生跨地球注入问题的高精度解,该问题是将太空舱从绕月轨道带到一个很小的地球接面位置,以便成功的重返地球。
贝尔曼拟谱法最常用作Ross–Fahroo拟谱法产生的拟谱解的最佳性确认。除了使用庞特里亚金最大化原理配合Ross–Fahroo拟谱法的解之外,贝尔曼拟谱法也用来做为其解最佳性的初步确认。
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