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更新于 2026-10-23

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米德兰铁路(Midland Railway,缩写:MR)是英国的一家铁路公司,1844年由多家公司合并而成,是20世纪早期英国的大型铁路公司之一,更曾是总部所在地德比最大的雇主。1922年,它和其他几家公司一起合并形成伦敦、米德兰和苏格兰铁路。

米德兰铁路的铁路网以德比郡为中心,延伸到伦敦、曼彻斯特、卡莱尔、伯明翰和西南英格兰各地。除去铁路之外,它还运营过希舍姆到道格拉斯和贝尔法斯特的航线。现在,很多米德兰铁路的基础设施仍在使用中。

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任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导,并满足线性及莱布尼兹法则的方法,这表明了仿射联络有几个可行的方法,像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿著一条曲线平行移动的方式,或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线,推广了欧几里德空间中直线的概念。

在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式,其他像是仿射群上的嘉当联络,或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外,若在流形上赋予黎曼度量,则可以在其上定义列维-奇维塔联络。

仿射联络有几个重要的不变量,分别是挠率及曲率。挠率描述李括号藉仿射联络变换前后的差异。曲率则是用来衡量流形上的测地线与直线(在欧几里德空间的意义下)的差异。

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