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* 取样集上的概率分布定义为原分布的「近似」(-approximation),意思是每个事件被以该分布取样的概率,与原概率所差不过。
* 取样集(不设权重)定义为「ε网」,意思是概率不小于的任一事件中,必含中至少一点。
VC二氏以此引理证明,若某集族的VC维为,则必有大小不过的近似。其后,1987和1992等发表了类似的结果,证明必存在大小为的网,具体上界为。证明存在小网的主要方法是,先拣选个点的随机样本,再独立拣选另个点的随机样本,然后证明以下的不等式:存在某个较大事件与不交的概率,与存在同样的事件,且该事件与相交点数大于中位值的概率,两概率之比至多为。若固定和,则不交而与相交点数多于中位值的概率很小。由绍尔-谢拉赫引理,与的交集的可能情况并不太多,计算「存在满足条件」的概率时,衹需对每种交集的可能性考虑一个,因此由并集上界,可得,故有非零概率为网。
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县立高级小学毕业后升入县中学师范班。1938年3月在竹沟参加新四军,曾任新四军第四支队。1938年4月入党。1938年5月结业后赴前线。1938年底任新四军第四支队第八团侦察参谋、作战参谋。1941年任新四军第二师师部作战参谋。1942年任新四军第二师六旅十八团参谋长,新四军第二师六旅作战科长,新四军第二师五旅作战科长。
第二次国共内战期间,任华中野战军七纵二十师副参谋长。1949年2月任第三野战军第二十五军教导团团长、第七十四师参谋长。参加过淮海战役、渡江战役和上海战役。
中华人民共和国成立后,担任华东野战军特种兵纵队司令部参谋处长,第三炮兵学校副校长、校长。1955年9月被授予炮兵大校军衔。荣获二级独立自由勋章、二级解放勋章。1957年至1959年任中国援越军事顾问团炮兵专家组长,协助越军组建炮兵学校。1960年11月任新成立的中国人民解放军炮兵科学技术研究院副院长、高等军事学院战略教研室主任、空军教研室主任,1965年任第31训练基地司令员。1967年10月25日五机部科学研究院划归国防科委建制,分解为解放军第十一研究院、解放军第十二研究院,任十一院院长。1970年1月1日,第十一、十二研究院合并为解放军第二十研究院,隶属总后勤部,任院长兼党委书记。1975年2月26日第二十研究院集体转业改为第五机械工业部科学技术研究院,7月7日完成交接工作”,改任炮兵司令部顾问。1985年在北京去世。
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圣马可时钟塔(Torre dell'Orologio)是威尼斯的一座早期文艺复兴建筑,位于圣马可广场北侧,Merceria入口处。它包括中间一座带时钟的塔,以及两侧较低的建筑物。它毗邻Procuratie Vecchie的东端。
塔和时钟的历史可追溯到15世纪末。它的大钟从泻湖水域都能看见,使每个人都注意到威尼斯的财富和荣耀。塔的下面两层设有巨大的拱门,通往城市的主要街道,Merceria,连接了政治和宗教中心圣马可广场与商业及金融中心里亚托。今天,它是由威尼斯博物馆基金会管理的11个场馆之一。
在塔顶的露台上有两个巨大的青铜“摩尔人”,穿着羊皮,腰间设有槌子,每到整点用来敲钟。一个较老,另一个较年轻,显示时间的推移。钟是原始的,上面的标志说明铸造于1497年。
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