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格文-纽曼算法将介数扩展到了边。类似地,一条边的边介数是指网络中经过该边的最短路径的数量。如果一个网络所包含的社区之间是由少量的边连接的,那么经由不同社区的最短路径都需要从这些边上经过,因此这些边的边介数会非常高。通过移除这些边,各个社区之间将会被分割开来,从而可以发现这些社区。
重新计算剩余每条边的边介数需要不少计算时间,然而,并没有较好的办法省去这些开销。当一条边被删除了之后,网络的结构发生了变化,举个例子来说,假设两个社区之间有不止一条边连接,那么并不是每条边都会有较高的边介数,我们只能逐渐地删除这些边,在这个过程中会发现至少有一条边会有较高的边介数。
格文-纽曼算法的结果是一个树状图。这个树状图自顶向下地描绘了社区的结构。树状图的叶子则是图的每个结点。
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相关阅读:格文-纽曼算法
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瓦列里·阿法纳西耶夫出生在莫斯科。1965-73年,他在莫斯科音乐学院师从埃米尔·吉列尔斯和雅科夫·扎克学习钢琴。1968年,他获得莱比锡International Johann Sebastian Bach Competition的冠军,1971年在布鲁塞尔伊丽莎白女王国际音乐大赛中获得金牌。1974年在比利时寻求政治庇护后,他于1980年定居法国,住在凡尔赛宫,但自1989年起他定期返回他的祖国举行音乐会及录音。
由于与基东·克雷默在音乐上的合作,阿法纳西耶夫在1980年代广为人知。他们共同录制的莫扎特、舒伯特及勃拉姆斯的室内乐作品受到高度评价。由于他的节奏选择和独特的表现,他对舒伯特、贝多芬等人的钢琴独奏作品的诠释受到争议。一篇关于其舒伯特最后三首钢琴奏鸣曲的录音的评论称:“在这里遭遇的变态让我非常愤怒,以至于我觉得在此我无法用任何连贯的分析发现能够赞扬之物”。
自1974年以来,阿法纳西耶夫写了9部小说(7部英语,2部法语),及一些故事、诗歌和各种散文。在舒曼的《Kreisleriana》和穆索尔斯基的《展览会之画》启发下,他还创作了一部单人剧。
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* 1988年7月1日:釜山交通公团成立。
* 1985年7月19日:釜山都市铁道1号线第一阶段通车(梵鱼寺站~凡内谷站)
* 2006年1月1日:改组为釜山交通公社。
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