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由于以上原因，黎曼积分通常被定义为达布积分（即第二个定义），因为达布积分比黎曼积分更简单、更有可操作性。
* 线性性：黎曼积分是线性变换，也就是说，如果和在区间上黎曼可积，和是常数，则：
由于一个函数的黎曼积分是一个实数，因此在固定了一个区间后，将一个黎曼可积的函数设到其黎曼积分的映射是所有黎曼可积的函数空间上的一个线性泛函。
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康威立方（Conway's puzzle）是一个立体的Packing problem，得名自其发明者，数学家约翰·何顿·康威。康威立方要将13个1 × 2 × 4的方块、1个2 × 2 × 2的方块、1个1 × 2 × 2的方块及3个1 × 1 × 3的方块放在一个5 × 5 × 5的立方体空间中。
一种有关三块1×1×3方块的可能排列方式
基于奇偶数的考量，每个5×5×1的区域中都要出现1×1×3方块的一部份，而所占空间需为奇数，只要注意到上述的特点，即可求解康威立方。此特性和斯洛陶伯－赫拉茨马立方有些类似。
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* 2018年4月23日2022年9月8日：剑桥的路易王子殿下 （His Royal Highness Prince Louis of Cambridge）
* 2022年9月8日2022年9月9日：康瓦尔和剑桥的路易王子殿下 （His Royal Highness Prince Louis of Cornwall and Cambridge）
* 2022年9月9日至今：威尔斯的路易王子殿下 （His Royal Highness Prince Louis of Wales）
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