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更新于 2026-10-28

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微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支,是博弈论的重要组成部分。在微分对策中,可以用微分方程或微分方程组来表现博弈中的各种状态。

微分对策之父 — 鲁夫斯·伊萨克(Rufus Isaacs)于1940年代发表了一篇关于微分对策的文献。1951年11月,其发表的一篇文章中描述了一个由追击者和逃脱者组成的零和对策(zero-sum differential game)和该对策的解法。此对策下,追击者的目标是最大化抓住逃脱者的概率,逃脱者的目标是最大化逃避追击者的概率。由于追击者的收益便是逃脱者的损失,反之亦然,故此对策为零和对策。

微分对策可以按照收益分类为零和微分对策与非零和微分对策;或者按照随机因素的存在与否分类为决定性微分对策与随机微分对策;抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡(open loop Nash equilibrium)、闭环纳什均衡(closed loop Nash equilibrium)与反馈纳什均衡(feedback Nash equilibrium)。

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哥连拿自1983年开始在意大利巡回进行业余比赛的执法工作,5年间他便开始在意丙1与意丙2担任裁判。为了让自己再进一步,他再次接受球证训练课程,进行意乙和意甲的裁判准备工作。完成课程后他只在乙组执法过5场,便被足总升上意甲执法,在意甲这个大舞台上演出,他首场执法的意甲赛事是维罗纳主场迎战阿斯科利。

不过这球证的判决也不是百分百无误,而且亦有具争议性的判决令他备受抨击。早年他曾因误判,而跪在国际米兰的后备席忏悔,做法相当出位。哥连拿亦被外界批评过于针对祖云达斯,往往对祖云达斯的犯规给予严厉的判决。

哥连拿因在2005年8月与汽车制造商 Opel 签订一份价值80万欧元的赞助合同,而 Opel 又是意甲球队AC米兰的赞助商,因此意大利足总认为这将带来利益冲突,影响到判决的公信力,所以决定不再让哥连拿执法意甲,要求他终止合同并到乙组执法。

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正统年间,以中书舍人身份跟从父征战麓川,父亲阵亡后,其发奋报仇。最初袭指挥使,后升都指挥同知。正统六年,跟从王骥征麓川,率兵六千人突袭成功,晋升为都指挥使。再跟从王骥攻破贡章、沙坝、阿岭等地,晋升为都督佥事,充右参将,协守云南。正统十三年,再次跟从王骥征麓川,攻破鬼山大寨后,留镇云南。景泰元年,召还晋升为都督同知,恰逢贵州苗族叛变,王骥请求方瑛出兵征讨,次年拜右副总兵,与保定伯梁缶、侍郎侯琎阶替进攻击破,晋升为右都督,攻入龙场。景泰三年,都御史王来弹劾方瑛违法事,明景帝置不问。同年冬,攻破白石崖,斩俘二千五百人,招抚四百六十寨,晋升为左都督。景泰五年,四川草塘民变,方瑛与巡抚蒋琳会同川兵进剿获胜,攻占潮山及三百滩、乖西、谷种、乖立等地,斩首七千余人。诏封南和伯。

次年,镇守贵州,后乞归还,没有批准。之后湖广苗族叛变,拜其为平蛮将军,率京军讨伐,所到各处秋毫不犯。景泰七年,进沅州抵抗渠蒙能叛变,后攻破一百六十余寨。与尚书石璞移兵天柱,分兵攻取获胜,之后留镇贵州、湖广。晋升为南和侯。天顺二年,攻破东苗干把猪等地,攻破六百余寨。前后攻破两千余寨,俘虏斩杀敌军四万余人。之后死于任上,赐谥忠襄。

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