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正式定义为，给定两个范畴 C 与 D，一个范畴等价包括函子 F : C → D，函子 G : D → C，以及两个自然同构 ε: FG→ID 与 η : IC→GF。这里 FG: D→D 与 GF: C→C 分别为 F 与 G 的复合，而 IC: C→C 与 ID: D→D 分别为 C 与 D 的恒同函子。如果 F 与 G 是反变函子我们则说范畴的对偶。
通常我们不指出如上所有数据。例如，我们说范畴 C 与 D 是等价的（对偶等价）如果它们之间存在一个等价（对偶等价）。进一步，我们说 F 是一个范畴的等价如果如上逆函子 G 以及自然同构存在。但要注意 F 所具有的信息不足以构造 G 以及自然同构：存在许多不同的选择（见下面的例子）。
可以证明函子 F: C → D 给出范畴的等价当且仅当它是：
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白河县站是襄渝铁路上行线的一个车站，位于陕西省安康市白河县城关镇群力村，现办理客运业务，现为三等站。由西安铁路局安康车务段管辖。白河县站建于背靠汉江的山坡上，设有3条股道，到发线客运站台宽4米、长206米，另设有0.5条货物线。部分站场位于周院沟大桥（四线）和杨家沟大桥（三线）上，东咽喉为白河三号隧道，有进站公路与旬白公路衔接。
襄渝二线通车后，襄渝铁路线采用双向行车办法，原襄渝线白河县站办理上行方向客货列车通行。襄渝下行线白河东站办理下行方向客货列车通行，与本站分别位于白河县南北两侧。
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